1.3 TEOREMAS SOBRE DESIGUALDADES

1.3 TEOREMAS SOBRE DESIGUALDADES

Para operar con los signos de desigualdad (> Mayor, < Menor), es preciso definir lo siguiente

Los Axiomas o Propiedades de los Números Reales: A10, All, A12, permiten demostrar los Teoremas sobre desigualdades, de los cuales los principales son:

1-2 TEOREMAS DE LOS NÚMEROS REALES

1-2 TEOREMAS DE LOS NÚMEROS REALES
Los Principales Teoremas de los Números Reales son

Para demostrar los Teoremas de los Números Reales, se deben usar los Axiomas o Propiedades de los Números Reales, indicados anteriormente, también se pueden usar otros Teoremas, previamente demostrados.

Ej 1.1 Demostración de TI Si: a + c = b + c => a - b

1.1 demostrar los siguientes teoremas de los numeros reales

1.2 demostrar los siguientes teoremas de los números reales

LOS NÚMEROS REALES

LOS NÚMEROS REALES
    
   El Conjunto de los Números Reales R, comprende a los Números Racionales (Q) e Irracionales (<¡S). por i incluye a los Positivos R*. Negativos R', el Cero (0). Enteros (Z). Fracconanos (Z),Naturales (N).

El CALCULO 1, opera con los Números Reales, de manera que todos los análisis a realizar se efectuaran con esta clase de Números.
Se entiende por Axioma a una proposición evidente por si misma, es decir que no precisa de demostración m argumentación alguna. Un Teorema es una Proposición que para ser aceptada como verdadera, antes debe ser demostrada.
El Método matemático para establecer una Teoría consiste en tomar unos cuantos Axiomas, en base a ellos se establecen Teoremas, la reunión ordenada de Teoremas constituye una Teoría.
Sin embargo cuando se procura un enfoque práctico, no es conveniente usar directamente el concepto de Axioma, siendo mejor llamarla Propiedad, en el sentido de que se trata de una característica que cumple un Conjunto de números.
Las Propiedades de los Números Reales, que constituyen el sostén básico de los Teoremas y de la Teoría del Cálculo de Números Reales son:

Estas Propiedades determinan que el conjunto de los Números Reales, con las operaciones de suma y produc'o se constituya en una Estructura algebraica llamada CAMPO o CUERPO CONMUTATIVO. Sin embargo para una total estructuración del Cálculo de Números Reales, se debe agregar el llamado Axioma del Supremo.